Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f(a+b-x)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) f( a + b - x )
∀
x
∈
a
;
b
. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A.
∫
a
b
x
f
x
d
x
-
a
+
b
∫
a
b...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x ) ∀ x ∈ a ; b . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∫ a b x f x d x = - a + b ∫ a b f x d x
B. ∫ a b x f x d x = a + b ∫ a b f x d x
C. ∫ a b x f x d x = - a + b 2 ∫ a b f x d x
D. ∫ a b x f x d x = a + b 2 ∫ a b f x d x
Đặt t = a + b - x nên dx = -dt
Đổi cận: x = a nên t = b; x = b nên t = a
Khi đó :
∫ a b x f x d x = ∫ a b x f a + b - x d x = - ∫ b a a + b - t f t d t = ∫ a b a + b - t f t d t = a + b ∫ a b f t d t - ∫ a b t f t = a + b ∫ a b f x d t - ∫ a b x f x
Do đó ∫ a b x f x d x = a + b 2 ∫ a b f x d x
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện
4
xf
x
2
+
6
f
2
x
4
-
x
2
. Tính
∫
0
4
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện 4 xf x 2 + 6 f 2 x = 4 - x 2 . Tính ∫ 0 4 f x d x .
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
[
(
f
(
x
)
.
f
(
x
)
)
2
+
1
9
]
d
x
≤
2
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
[
(
f
(
x
)
.
f
(
x
)
)
2
+
1
9
≤
2
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) 2 + 1 9 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x Tính ∫ 0 1 f ( x ) 3 d x
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Cho hàm số yf(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là? A.
lim
x
→
a
+
f
x
f
a
và
lim
x
→
b
−...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?
A. lim x → a + f x = f a và lim x → b − f x = f b
B. lim x → a − f x = f a và lim x → b + f x = f b
C. lim x → a + f x = f a và lim x → b + f x = f b
D. lim x → a − f x = f a và lim x → b − f x = f b
Cho hàm số y f x liên tục trên đồng thời thỏa điều kiện 0 0 f và
4 2
4 9 2 1 f x x f x x x
, x . Hàm số 4 2020 g x f x x nghịch biến trên
khoảng nào?
A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. 1;1 .
Cho hàm số y f x liên tục trên đồng thời thỏa điều kiện 0 0 f và
4 2
4 9 2 1 f x x f x x x
, x . Hàm số 4 2020 g x f x x nghịch biến trên
khoảng nào?
A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. 1;1 .
Cho hàm số y f(x) liên tục trên khoảng
-
∞
;
+
∞
, thỏa mãn các điều kiện
l
i
m
x
→
0
f
x
x
2
và hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , thỏa mãn các điều kiện l i m x → 0 f x x = 2 và hàm số y = f 2 x sin 2 x k h i x > 0 a x + b k h i x ≤ 0 có đạo hàm tại điểm x = 0 Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Mặt khác hàm số có đạo hàm tại điểm
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)